為了數(shù)值計(jì)算，式(3)中的積分要用求和代替。令t=kT=k，b=nT=n，于是連續(xù)小波變換(CWT)變成：

為了計(jì)算方便，假設(shè)碼元周期是抽樣時(shí)間的整數(shù)倍。表1給出了QAM、ASK、PSK、FSK 4種信號(hào)的Haar小波變換，文獻(xiàn)給出了PSK、FSK推導(dǎo)過程。

從表1可以看出，4類信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值是只與尺度a、載頻ωc有關(guān)，與n無關(guān)的常數(shù)。當(dāng)在單尺度條件下MASK信號(hào)小波系數(shù)幅度階梯層數(shù)應(yīng)為該信號(hào)的幅度層數(shù)M；MFSK信號(hào)的小波系數(shù)幅度階梯層數(shù)應(yīng)為該信號(hào)的載頻層數(shù)M；MQAM信號(hào)的碼元變化引起信號(hào)幅度或相位發(fā)生變化時(shí)，小波變換系數(shù)幅度也跟著發(fā)生變化，所以MQAM的Haar小波變換系數(shù)幅度值為多階梯并且有許多峰值的函數(shù)；MPSK信號(hào)的小波系數(shù)幅度值隨相位的變化而變化，當(dāng)有相位變化時(shí)就會(huì)出現(xiàn)峰值，所以MPSK的小波變換系數(shù)幅值只有一層。通過信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值的層數(shù)可以判斷調(diào)制信號(hào)的進(jìn)制。所以本文設(shè)置兩個(gè)層數(shù)門限N1和N2，它們分別為3和6，當(dāng)層數(shù)大于等于N2時(shí)判為八進(jìn)制調(diào)制，大于N1且小于N2時(shí)判為四進(jìn)制調(diào)制，小于等于N1時(shí)就判為二進(jìn)制調(diào)制。

4 識(shí)別器的設(shè)計(jì)

4.1 特征提取