對于多進制信號(MQAM、MPSK、MFSK、MASK)的表達式，許多文獻已經給出，而本文采用是文獻給出的。

2 噪聲模型

實際電力線的噪聲包括兩部分：背景噪聲和脈沖噪聲。本文的背景噪聲采用概率密度服從Nakagami-m分布的模型來表示[10-12]。文獻驗證了PLC系統(tǒng)中的該噪聲模型的可行性。本文只研究背景噪聲，并且忽略頻率衰減性對PLC系統(tǒng)的影響。背景噪聲的特征向量(X)服從Nakagami-m分布，其概率密度函數(shù)為：

其中，Γ(*)是伽馬函數(shù)，

Ω是背景噪聲的平均功率，定義為這里E[*]表示期望，m是Nakagami-m的參數(shù)，即形狀因子，表示衰減的嚴重程度。m=E[X2]/E[(X2-E[X2])2]≥0.5。圖1為Ω=2、m=2下的背景噪聲仿真圖。

3 Haar小波變換的特征

對于任意函數(shù)s(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換的定義為：

Haar小波是緊支集的標準正交小波，并且Haar小波變換也是很容易計算的。所以本文采用Haar小波函數(shù)，它的定義表達式可參見文獻。