本文給出了基于三電平逆變拓?fù)漭敵龉β蔬_(dá)2MW的地鐵制動能量回饋控制邏輯及控制策略，并給出了相應(yīng)的實驗結(jié)果。
1 雙饋逆變器控制系統(tǒng)
1.1 地鐵列車供電分析
軌道交通列車采用直流牽引供電，安全性與可靠性是城市軌道交通的根本，因此整流機(jī)組采用技術(shù)可靠的24脈波二極管整流方案實現(xiàn)。二極管的單向?qū)щ娞匦裕沟昧熊囋陔娭苿訒r反饋到直流牽引網(wǎng)的能量無法回饋到電網(wǎng)，引起電壓攀升，因此需要配置回饋裝置抑制電壓攀升，使列車安全運行。
如圖1所示，列車在1500V至1800V的網(wǎng)壓條件下運行時，其牽引系統(tǒng)的電制動能力可以正常發(fā)揮，當(dāng)網(wǎng)壓超過limit1(1800V)時，其電制動能力將隨網(wǎng)壓的升高而線性地下降，直至電壓升高到limit2(1950V)，電制動能力降為0，如果接觸網(wǎng)網(wǎng)壓繼續(xù)升高到limit3(2050V)時，牽引系統(tǒng)控制單元將封鎖IGBT驅(qū)動，進(jìn)行第一級軟保護(hù)，當(dāng)網(wǎng)壓繼續(xù)越升至limit4(2100V)時，牽引系統(tǒng)將切斷其供電主回路的高速斷路器，進(jìn)行第二級硬保護(hù)。
由此可知，需將直流網(wǎng)壓抑制在1800V以內(nèi)。根據(jù)寧波地鐵實測數(shù)據(jù)，列車在無任何吸收的情況下，直流牽引網(wǎng)壓將在300ms內(nèi)攀升至2100V。
整流機(jī)組帶有下垂特性，根據(jù)廣州地鐵九號線數(shù)據(jù)，負(fù)載為0.5%Ie，電壓不超過1650V；100%Ie電壓不超過1500V；300%Ie電壓不低于1320V。
綜上分析，考慮到列車吸收、接觸網(wǎng)阻抗以及避免與整流機(jī)組構(gòu)成環(huán)流，一般回饋啟動電壓點設(shè)置為1700左右?？紤]到裝置不會頻繁啟動整流功能，將整流啟動電壓點設(shè)定為1500V，在列車牽引時，將下垂的電壓拉回至1500V。
1.2 系統(tǒng)模型分析
圖2給出了本文設(shè)計的地鐵制動能量回饋裝置的功率回路原理圖，系統(tǒng)由直流柜、變流器柜、變壓器柜三部分組成。直流牽引網(wǎng)通過直流1500V開關(guān)、隔離開關(guān)以及電抗器送到變流器柜輸入，經(jīng)過三相半橋逆變單元將制動能量的直流電轉(zhuǎn)換成交流電，再通過升壓變壓器升至33kV并入中壓電網(wǎng)。
系統(tǒng)控制拓?fù)淙鐖D3所示（接觸器、斷路器不參與閉環(huán)控制，這里省略），前級掛接牽引網(wǎng)，額定電壓1500V，在地鐵運行期間直流母線電壓隨地鐵啟動和制動而波動。系統(tǒng)控制主要包括：并網(wǎng)電流控制（含孤島擾動、直流分量控制）、電壓控制、限功率控制、鎖相控制、中點電位平衡控制以及SVPWM調(diào)制。
圖3中網(wǎng)絡(luò)標(biāo)識符說明：Uref電壓環(huán)給定值，Udc為母線電壓反饋值，ΔV為正負(fù)母線電壓差；Sign(v*i)為三相調(diào)制波分別和該相電流乘積正負(fù)符號；Va、Vb、Vc為三相調(diào)制波；Sa1~Sc4為驅(qū)動信號；Pset和Qset為有功功率和無功功率設(shè)置值；ADE指電能芯片負(fù)載輸出有功和無功采樣并傳送給控制芯片，用于限功率控制；id_island\iq_island為孤島擾動給定；id_dc\iq_dc為直流分量控制給定；idr和iqr為限功率控制后的電流環(huán)dq給定；idf和iqf為電感電流反饋dq值；wL為電流d值和q值之間的解耦系數(shù)（w為角速度）；ud和uq為電壓前饋dq值；uqr為鎖相環(huán)給定值。
1.3 雙向饋能控制邏輯
定義：Urec_start為大整流啟動電壓（1300V~1500V可設(shè)置）；Urec_stop為大整流停止電壓（1500V~1550V可設(shè)置）；Uinv_stop代表大逆變停止電壓（也叫饋能停止電壓，1550~1650V可設(shè)置）；Uinv_start表示大逆變啟動電壓（也叫饋能啟動電壓，1650~1950V可設(shè)置）；Uref為電壓環(huán)給定值（1500~1600V可設(shè)置）。
正常運行過程中，如
Urec_start=1450V;Urec_stop=1500V;Uref=1500V;Uinv_stop=1550V;Uinv_start=1650V，牽引網(wǎng)過壓保護(hù)點2100V，欠壓保護(hù)點1320V，能量流向與牽引網(wǎng)電壓關(guān)系曲線如圖4所示。
饋能啟動后，電流達(dá)到額定電流時間設(shè)置300~500ms，根據(jù)現(xiàn)場工況設(shè)置，各啟動、停止點電壓的檢測濾波時間均為10ms。
1.4 逆變饋能控制策略
1.4.1 改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)
基于d-q變換的改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)如圖5所示，DSP先對三相電壓采樣值ua(k)、ub(k)和uc(k)進(jìn)行3s/2s變換處理得到uα和uβ，按等功率Clarke變換可得三相電壓在兩相靜止坐標(biāo)系下正序分量[12]：
其中，正序分量可由電網(wǎng)通過數(shù)學(xué)變換、移相得到：實軸部分通過50Hz帶通濾波器G0(s)，濾除其他各次諧波；虛軸部分通過50Hz移相濾波器G90(s)進(jìn)行90°滯后相位，同時濾除高頻干擾。
按照采樣頻率1.5kHz，雙線性z變換方法，對以上傳遞函數(shù)離散化處理可得：
由(1)關(guān)系得到式(3)數(shù)字濾波器，對uα和uβ分別移相、濾波和換算得到uα+和uβ+；對uα+和uβ+進(jìn)行2s/2r變換處理得到uqr(k)和udr(k)。uqr(k)作為鎖相環(huán)給定值其反饋值始終設(shè)置為0，通過PI控制器得到頻率值加上內(nèi)部基準(zhǔn)頻率（50Hz）即可做為實時跟蹤頻率；已知開關(guān)頻率fs積分求得實時的相位角θ，而sin(θ)和cos(θ)既是內(nèi)部閉環(huán)信號，也作為三相電壓d-q反變換的基準(zhǔn)信號。
1.4.2 中點電位平衡控制
空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法在三電平逆變器中包含27種開關(guān)狀態(tài)、19個電壓矢量，按照傳統(tǒng)方式實現(xiàn)三電平SVPWM調(diào)制需要使用大量條件判斷，占用較多CPU資源且邏輯復(fù)雜。
SVPWM本質(zhì)上可以看作是正弦波疊加零序分量，并采用中心對稱規(guī)則采樣的載波調(diào)制。且疊加零序分量的載波調(diào)制(CBPWM)并不需要如同SVPWM方法進(jìn)行大量數(shù)學(xué)運算，因此采用疊加零序分量的載波調(diào)制。SVPWM等效的CB-PWM疊加的零序分量Vzero為：
Va,Vb,Vc為三相正弦調(diào)制波，max()為取最大值函數(shù)，min()為取最小值函數(shù)。
SVPWM調(diào)制三電平對母線電容充放電時，使中點電位偏移。采用SVPWM方法，通過分配流入中點電流相反的冗余小矢量的作用時間來控制中點電位平衡。CB-PWM同樣可疊加零序分量來控制中點電位，根據(jù)載波及電流方向，判斷出所需注入零序分量方向，控制框圖如圖6所示。
1.5 電壓、電流環(huán)及限功率控制算法
圖7給出了系統(tǒng)電壓控制示意圖，電壓環(huán)使用PI控制器，令母線電壓跟隨電壓給定值Uref，電壓環(huán)輸出作為電流環(huán)的給定值。電壓閉環(huán)給定值分兩種：緩啟動給定值和正常運行給定值、穩(wěn)壓饋能和牽引網(wǎng)模式。穩(wěn)壓饋能和牽引網(wǎng)模式適用于調(diào)試階段使用。
緩啟動：母線電壓從0V開始由輔助接觸器吸合緩沖，再由主接觸器吸合緩沖，最后啟動反向整流跟蹤牽引網(wǎng)電壓。
正常運行：電壓環(huán)給定 1500V~1600V可設(shè)置，正常情況下牽引網(wǎng)電壓高于停止電壓且低于啟動電壓(1650V~1950V可設(shè))。本系統(tǒng)對電壓環(huán)的PI輸出會做相應(yīng)限幅處理，滿足現(xiàn)場應(yīng)用需求：當(dāng)牽引網(wǎng)電壓在啟動電壓和停止電壓之間時，通過限制電壓環(huán)輸出限幅值來禁止逆變饋能，允許反向整流。當(dāng)列車制動引起電壓抬升到啟動電壓及以上，通過放開電壓環(huán)限幅來啟動逆變饋能，并在電壓重新下降到停止電壓時禁止逆變饋能。
地鐵現(xiàn)場要求牽引網(wǎng)電壓大于啟動電壓后饋網(wǎng)功率從0到額定功率所需時間300ms~500ms,為保證饋網(wǎng)功率變化速率可控，對電壓環(huán)PI輸出進(jìn)行限幅。PI限幅按固定步長遞增或遞減，步長根據(jù)設(shè)置的滿載饋能響應(yīng)時間Tr、系統(tǒng)開關(guān)頻率fs以及額定電流Ir換算，電壓環(huán)PI輸出限幅變化步長為：
電壓環(huán)PI系數(shù)選擇必須滿足現(xiàn)場需求，積分環(huán)作用快慢跟Ki系數(shù)、啟動電壓和停止電壓均有關(guān)系。以最小的啟動電壓1650V，最高的電壓環(huán)給定1600V為計算依據(jù)，只要保證電壓環(huán)PI輸出變化速率大于300ms滿載饋能響應(yīng)時間對應(yīng)的限幅變化步長Istep(300ms)=(1111.0/(1500*0.3))=2.47即可。
圖8給出了三相并網(wǎng)電流控制框圖，由電壓給定經(jīng)過電壓PI調(diào)節(jié)器的輸出加上有功設(shè)置值Pset限幅后作為電流d值給定，同理電流q值給定由系統(tǒng)設(shè)置的無功Qset值決定；idf和iqf為電感電流反饋dq值，通過wL解耦系數(shù)進(jìn)行解耦控制；電流環(huán)PI控制器輸出后疊加電網(wǎng)電壓前饋ud和uq，以提高系統(tǒng)對電網(wǎng)波動的抗擾性。
功率控制環(huán)實現(xiàn)輸出期望的功率，便于測試不同功率段性能指標(biāo)。功率控制環(huán)是根據(jù)地鐵工況設(shè)置的功率對并網(wǎng)電流進(jìn)行閉環(huán)限幅，使輸出功率精度滿足要求1%。有功、無功電流限幅式子如下：
式中，Pset、Qset為用戶設(shè)置的有功功率和無功功率，Ppi_out、Qpi_out為電能芯片ADE7878實時計算的功率閉環(huán)調(diào)節(jié)輸出，Ug為電網(wǎng)線電壓有效值，限功率控制環(huán)路框圖如下：
由上圖可知，電流環(huán)限幅主要由Pset/Ug和 Qset/Ug決定，限功率環(huán)PI控制器起到微調(diào)作用。在電感電流采樣準(zhǔn)確、濾波電容無功補(bǔ)償準(zhǔn)確的情況下，限功率控制環(huán)PI控制器輸出為0，電流限幅直接等于Pset/Ug和Qset/Ug。
實際因電感電流采樣偏差、無功補(bǔ)償不到位，就需要PI控制器對電流限幅進(jìn)行微調(diào)，ADE7878作為電能計量芯片，具備較高的采樣精度，因此可用于校正功率。
2 實驗結(jié)果與分析
為驗證所提出的控制方法，研制了一臺峰值功率變換2MW、適用于2MW制動能量地鐵機(jī)組的雙饋變流設(shè)備，逆變并網(wǎng)試驗波形如圖10所示。
其中通道4為并網(wǎng)AB線電壓900V，通道1~3分別為A、B、C三相電流，此時逆變饋網(wǎng)總功率為2MW。
地鐵制動饋能實際工況過程如圖11(a)所示，設(shè)置整流啟動電壓Urec_start=1450V、整流停止電壓 Urec_stop=1500V、電壓環(huán)電壓給定值Uref=1500V、饋能啟動電壓Uinv_start=1650V，饋能停止電壓 Uinv_stop=1550V。中通道1為牽引網(wǎng)電壓，通道3為A相輸出電流，地鐵制動饋網(wǎng)能量為2WM。
圖11地鐵制動能量回饋動態(tài)過程 ：
(a) 地鐵制動及牽引網(wǎng)電壓平衡動態(tài)過程
(b) 大逆變饋能啟動過程
(c) 大逆變停止過程
圖11(b)當(dāng)牽引網(wǎng)電壓逐漸抬升到1650V后輸出電流在300ms內(nèi)遞增到1WM制動滿載電流，變流器實現(xiàn)逆變饋能。
圖11(c)當(dāng)牽引網(wǎng)電壓逐漸下降到1550V時，大逆變停止，輸出電流幅值逐漸減小，因大逆變停止的限幅漸變速度較慢，電流減小速度明顯小于遞增速度。當(dāng)牽引網(wǎng)電壓繼續(xù)跌落到大整流啟動點1450V時，大整流啟動。
因電壓環(huán)退積分速度和輸出限幅，裝置需要一段時間才能轉(zhuǎn)入整流狀態(tài)。牽引網(wǎng)電壓逐漸恢復(fù)到大整流停止點以上，大整流停止，整流電流逐漸遞減至小整流電流值，維持牽引網(wǎng)電壓平衡。
為驗證限功率控制功能，分別測試不同Pset、Qset以及PF設(shè)置值對應(yīng)功率分析儀WT1800測量的實際值，并計算偏差量。如下表1~表3。
表1 Pset設(shè)置值與實測值對比
表2 Qset設(shè)置值與實測值對比
綜合以上實驗數(shù)據(jù)可知通過限功率控制可使輸出有功功率、無功功率以及PF控制在預(yù)期精度內(nèi)，以滿足設(shè)計需求。
3 結(jié)論
依據(jù)2MW地鐵制動能量回饋實際工況，給出了一種地鐵制動能量回饋控策略及控制時序方案，并在一臺額定功率1MW(峰值功率2MW)的雙饋變流裝置得到驗證，提出的方法可有效回饋軌道交通的制動能量。
