從圖５中可以看到,在鋁板中隨著時(shí)間傳播的蘭姆波的整體狀態(tài).對(duì)所得信號(hào)做二維傅里葉變換,得到波數(shù)Ｇ頻率關(guān)系,如圖６(a)所示。

從圖６(a)可以看出,鋁板中傳播模態(tài)的頻率為0.98MHz,對(duì)應(yīng)的波數(shù)為２５００m－１及９９０m－１,因此在半解析有限元法繪制的波數(shù)Ｇ頻率關(guān)系中可以找到與該頻率、波數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A０ 模態(tài)和S０模態(tài)上,并從圖６(a)中可以看到A０ 模態(tài)占據(jù)了主要能量.因此,通過這種方法在Lamb波整體的傳播時(shí)間尺度上可以確定分離的模態(tài)及其能量大小.圖７　蘭姆波原始信號(hào)時(shí)域波形。

2、HilbertＧHuang變換模態(tài)分析

選用１MHz直探頭發(fā)射Lamb波,距離換能器中心L＝５５mm 處以水聽器探頭作為接收端,示波器信號(hào)采樣時(shí)間２４μs,采集到的０．８mm 厚鋁板內(nèi)Lamb波時(shí)域波形如圖７所示,橫軸為時(shí)間,縱軸為幅值,以電壓表示,根據(jù)圖５中采樣信息可知,在這一位置始波信號(hào)并未發(fā)生明顯的能量衰減.然而時(shí)間軸上的信息則非常復(fù)雜,一方面Lamb波主要模態(tài)波的波包混疊在一起,體現(xiàn)了其固有的頻散性和多模態(tài)特性;另一方面原始信號(hào)雖然經(jīng)過示波器的１６次采樣取平均,但是噪聲的頻帶比較寬且存在于整個(gè)時(shí)間段.因此原始時(shí)域波形上各模態(tài)峰值并不明顯,難以準(zhǔn)確提取獲得有效的分析數(shù)據(jù).對(duì)原始信號(hào)做EMD分解,前４階IMF分量如圖８所示.對(duì)照頻譜圖可以看出:

(１)低階的IMF 包含了主要信息,從第４階IMF開始能量非常微弱,與探頭的中心頻率也相差很遠(yuǎn),為低頻干擾信號(hào),可以濾除而不會(huì)造成主要信息丟失。

(２)１階IMF為信號(hào)中的高頻成分,這其中除了信號(hào)本身混疊的高頻分量外,主要為前文所述的環(huán)境噪聲。

(３)２階IMF和３階IMF含有絕大部分能量,與原始信號(hào)的相關(guān)性也最好。

對(duì)不同模擬信號(hào)以及試驗(yàn)中采集的其他數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,可以獲得各階IMF信號(hào)變化規(guī)律.當(dāng)原始信號(hào)為較清晰的低噪聲信號(hào)時(shí),EMD分解后的低階IMF為主要信息成分,高階為其他噪聲;當(dāng)原始信號(hào)有較多的環(huán)境噪聲時(shí),低階IMF往往先是高頻噪聲,再高階為其他噪聲,濾波后IMF時(shí)頻信號(hào)如圖９所示.直接對(duì)多模態(tài)的Lamb波進(jìn)行HHT變換易受高頻噪聲影響,分析的結(jié)果雜亂[９].因此,對(duì)于(２)中所述情況,為了不丟失信息,經(jīng)過各種去噪方法,采用帶通濾波技術(shù)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行處理之后再進(jìn)行EMD分解即可濾除高頻環(huán)境噪聲。

重新分解經(jīng)過處理后的信號(hào),１階、２階IMF分量即為信號(hào)的主要成分,如圖９所示,在中心頻率１MHz附近有兩個(gè)波包,需要利用重構(gòu)算法獲得具有較高信噪比的原始信號(hào)[１０].因此,對(duì)其進(jìn)行重構(gòu),經(jīng)過希爾伯特變換后,根據(jù)幅值(能量)可以做出能量包絡(luò)[１１]，如圖１０所示.以包絡(luò)的峰值時(shí)刻作為信號(hào)到達(dá)的時(shí)間點(diǎn),從圖中可以更直接地讀出S０ 模態(tài)和A０ 模態(tài)的波到達(dá)時(shí)刻.根據(jù)圖２中厚度為０．８mm 鋁板,１MHz中心頻率所對(duì)應(yīng)的A０ 模態(tài)群速度為vA０ ＝３２４４m/s，S０ 模態(tài)群速度為vS０＝５２９７m/s，由L＝５５mm 可以計(jì)算得出A０ 模態(tài)到達(dá)的理論時(shí)刻為１６．５μs,S０ 模態(tài)到達(dá)的理論時(shí)刻為１０．１μs,兩個(gè)模態(tài)的波形到達(dá)的時(shí)間差Δt＝６．４μs.實(shí)際測(cè)量A０ 模態(tài)到達(dá)的時(shí)刻為１６．１μs,S０ 模態(tài)到達(dá)的時(shí)刻為９．９μs,時(shí)間差Δt＝６．２μs.理論數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本吻合,說(shuō)明通過這種方法可以從單一信號(hào)時(shí)間尺度內(nèi)準(zhǔn)確區(qū)分各模態(tài)波的到達(dá)時(shí)間。